Question

已知方程x^2+2mx+2m-2=0有一个大于-2的负根，一个小于2的正根，求m的取值范围

Answer 1

令f(x)=x^2+2mx+2m-2,由已知有：（1）f(-2)＞0，即4-4m+2m-2＞0,得m＜1
(2) f(2)＞0,即4+4m+2m-2＞0,得m＞-1/3
(3) △=4m^2-4(2m-2)＞0，恒成立
所以-1/3＜m＜1
注：函数类题目关键要根据根的条件画出草图（此题二次系数＞0，所以开口向上），可惜我级别不够，不能上传我的草图。然后根据草图，列出（1）、（2）函数，根据根的个数列出△的函数，此题虽然△恒大于0，但并不是每题都一样的，所以必须验证，否则会扣分的！希望你能掌握此类题的解决方法。 楼上解答有误，看清楚！

Answer 2

x^2+2mx+2m-2=0 （x+m-1）*（x+1）=0 x=-1 或 0<x=1-m<2 -1<m<1