Question

2011年高考山东卷理科数学12题解答过程。谢谢！

Answer 1

首先，对于前两项，若A正确，则B也正确，因此可以排除前两项。若C点是中点，则取λ=0.5,
1/λ=2,试问μ等于多少呢，不存在这样的μ，因而C不是中点，同理D不是中点。
再看C，若CD同时在线段AB上，则有λ＜1，μ＜1，且λ，μ＞0，则1/λ+1/μ＞2，不满足题目要求，舍去
最后看D，若CD同时在线段AB的延长线上，则有λ>1,或λ<0，对于μ亦如此，在这些情况下恒有1/λ<1,且1/μ<1,所以1/λ+1/μ<2恒成立，故而CD不可能同时在线段AB的延长线上。
综上，选D

Answer 2

把题目弄过来。。。

追问

12．A1A2A3A4设是平面直角坐标系中两两不同的四点，若向量A1A3=λ向量A1A2，向量A1A4=µ向量A1A2，且1／λ+1／µ=2，则A3A4称调和分割A1A2．已知平面上的点CD调和分割点AB，则下列说法正确的是（ ）
A．C可能是线段AB的中点 B．D可能是线段AB的中点
C．CD可能同时在线段AB上 D．CD不可能同时在线段AB的延长线上
请写出详细解答过程，拜托您了！