在三角形ABC中，角ACB等于九十度，AC=BC，CD垂直AB于D，E是BC上的一点，过D做DE的垂线交AC于F，求证DF=DE
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因为三角形ACB为等腰直角三角形,且CD垂直于AB,所以CD=AD,角A=角DCE=45.又因为DF垂直DE,所以角CDE+角CDF=角ADF+角CDF=90,所以角CDE=角ADF.所以三角形ADF全等于CDE（ASA）,所以DF=DE.希望能帮到你,谢谢！
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用角边角证全等
△ADF≌△CDE
等腰直接三角形的垂线与角平分线，中线重合，AD=CD
∠A=∠DCE
DF⊥DE
所以∠CDF+∠CDE=90
又∠CDF+∠ADF=90
∴∠CDE=∠ADF
∴△ADF≌△CDE
DF=DE
△ADF≌△CDE
等腰直接三角形的垂线与角平分线，中线重合，AD=CD
∠A=∠DCE
DF⊥DE
所以∠CDF+∠CDE=90
又∠CDF+∠ADF=90
∴∠CDE=∠ADF
∴△ADF≌△CDE
DF=DE
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擦 白痴 这样都不会
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