Question

在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=-x2+x+m2-3m+2与x轴的交点分别为原点O和点A，点B（2，n）在这

在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=-x2+x+m2-3m+2与x轴的交点分别为原点O和点A，点B（2，n）在这条抛物线上．
（1）求点B的坐标；

Answer 1

（1）∵抛物线y经过原点，
∴m2-3m+2=0，
解得m1=1，m2=2，
由题意知m≠1，
∴m=2，
∴抛物线的解析式为y=-1/4x2+5/2x，
∵点B（2，n）在抛物线y=-1/4x2+5/2x上，
∴n=4，
∴B点的坐标为（2，4）．

Answer 2

过原点O（0，0），带入方程得：
0=m2-3m+2 , (m=1,m=1）
所以抛物线方程为 y=x2+x
B点坐标，把x=2带入方程，得到 y=6
所以B点坐标为：(2,6)