Question

用红、黄、黑、白四种颜色中的若干种，给边长互不相等的五边形各边染色，每边只染一种颜色

用红、黄、黑、白四种颜色中的若干种，给边长互不相等的五边形各边染色，每边只染一种颜色，相邻两边不同色。问共有多少种染法？

Answer 1

假如设红为a、黄为b、黑为c、白为d。
可以用字母排列的方法：
以a开头的有abcdb、abcdc、abdcb、abdcd、acbdb、acbdc、acdbc、acdbd、adcbd、adcbc、adbcd、adbcb、acdbc、acdbd、acbdc、acbdb，这16种。
以此类推，共有16*4=64种染法。

Answer 2

五边形五条边，四种颜色，那第一条边有四种颜色，第二条有三种颜色，第三条有三种颜色，四五条也是三种颜色。得到式子：4×3×3×3×3，得324。
答：有324种不同染色法！！

Answer 3

有540种方法