Question

一道九年级的反比例函数的题目，各位高手进来，谢绝灌水，要详细的过程，谢谢！

如图所示，点A1、A2、A3在x轴上，且OA1=A1A2=A2A3，分别过点A1、A2、A3作y轴的平行线，与反比例函数y=8/x（x>0)的图像交与B1、B2、B3，分别过点B1、B2、B3做x轴的平行线，分别与y轴交与点C1、C2、C3，连结OB1，OB2，OB3，则图中阴影部分的面积为▁▁▁▁▁

Answer 1

先根据反比例函数上的点向x轴y轴引垂线形成的矩形面积等于反比例函数的k值得到S△OB1C1=S△OB2C2=S△OB3C3= k=4，再根据相似三角形的面积比等于相似比的平方得到3个阴影部分的三角形的面积从而求得面积和．解答：解：根据题意可知S△OB1C1=S△OB2C2=S△OB3C3= k=4
∵OA1=A1A2=A2A3，A1B1∥A2B2∥A3B3∥y轴
设图中阴影部分的面积从左向右依次为s1，s2，s3
则s1= k=4，s2：S△OB2C2=1：4，s3：S△OB3C3=1：9
∴图中阴影部分的面积分别是s1=4，s2=1，s3=
∴图中阴影部分的面积之和=4+1+ = ．

Answer 2

设C2B2与A1B1交点为D；OB2与A1B1交点为E；C3B3与A2B2交点为F；OB3与A2B2交点为G
B1是反比例函数y=8/x（x>0)的图像上一点，则C1B1×A1B1=8，同理，C2B2×A2B2=8，C3B3×A3B3=8，阴影部分OC1B1的面积为4
OA1=A1A2=A2A3，OA1=DB2，则△OA1E≌△DB2E，作过E点的平行线∥于x轴，再连A2C2，可知阴影部分DB2E的面积,1／8C2B2×A2B2=1
同理，阴影部分FGB3的面积为1／8C3B3×A3B3=1
∴图中阴影部分的面积为▁6▁▁▁▁