求初一奥数题及答案
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1.司机每天按规定开车从工厂到家里接厂长。一天工厂提前1小时出门,沿路步行前进,而司机晚出发4分钟,途中接到厂长,结果比平时早了8分钟到达。那么汽车的速度是厂长步行速度的几倍?
2.某班上体育课时大家排成一行,先从左至右1234、1234、......报数,再从右至左123、123、.....报数。后来统计了一下,两次报到同一个数字的同学有12人。那么这个班最少有几名同学;最多有几名同学?
解:由于司机晚出发4分钟,又比平时早了8分钟到达,所以汽车比平时少开了 12分钟,
这个时间为汽车从和厂长相遇的地方到厂长家里来回所需的时间,所以厂长走的路
让汽车开需要 12/2 = 6 分钟
厂长提前1小时(即60分钟)出门,早了8分钟到达,所以多花了52分钟的时间,也
就是厂长从家里出发,走到和汽车相遇,比从家里坐汽车到相遇处多花了 52分钟,
所以厂长走路走了 52+6=58(分钟)
由此可得,同样的一段路,厂长走路的时间是汽车驾驶的时间的 58/6=29/3倍,
所以汽车的速度是厂长步行速度的29/3倍。
每4个数有1个同,最多有12*4=48,最少有45.
2.某班上体育课时大家排成一行,先从左至右1234、1234、......报数,再从右至左123、123、.....报数。后来统计了一下,两次报到同一个数字的同学有12人。那么这个班最少有几名同学;最多有几名同学?
解:由于司机晚出发4分钟,又比平时早了8分钟到达,所以汽车比平时少开了 12分钟,
这个时间为汽车从和厂长相遇的地方到厂长家里来回所需的时间,所以厂长走的路
让汽车开需要 12/2 = 6 分钟
厂长提前1小时(即60分钟)出门,早了8分钟到达,所以多花了52分钟的时间,也
就是厂长从家里出发,走到和汽车相遇,比从家里坐汽车到相遇处多花了 52分钟,
所以厂长走路走了 52+6=58(分钟)
由此可得,同样的一段路,厂长走路的时间是汽车驾驶的时间的 58/6=29/3倍,
所以汽车的速度是厂长步行速度的29/3倍。
每4个数有1个同,最多有12*4=48,最少有45.
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1、若a
0,则a+
=
2、绝对值最小的数是
3、一个有理数的绝对值等于其本身,这个数是(
)
A、正数
B、非负数
C、零
D、负数
4、已知x与1互为相反数,且|
a+x
|与
x
互倒数,求
x
2000—a
x2001的值。
5、一个三位数,百位上的数字比十位上的数字大1,个位上的数字比十位上的数字的3倍少2,若将个位与百位上的数字顺序颠倒后,所得的三位数与原三位数的和是1171,求这个三位数。
6、设a,b,c为实数,且|a|+a=0,|ab|=ab,|c|-c=0,化简代数式|b|-|a+b|-|c-b|+|a-c|
7、已知(m+n)*(m+n)+|m|=m,|2m-n-2|=0,求mn的值
8、现有4个有理数3,4,-6,10运用24点游戏规则,使其结果得24.(写4种不同的)
9、由于-(-6)=6,所以1小题中给出的四个有理数与3,4,6,10,本质相同,请运用加,减,乘,除以及括号,写出结果不大于24的算式
10、任意改变某三位数数码顺序所得之数与原数之和能否为999?说明理由.
1、0
2、0
3、B
4、
5、法一:
设这个三位数是xyz,则x=y+1,z=3y-2,所以y=x-1,z=3x-5。
这个三位数是100×x+10×y+z=100×x+10×(x-1)+3x-5=113x-15
若将个位与百位上的数字顺序颠倒后,新的三位数是zyx,即100×z+10×y+x=100×(3x-5)+10×(x-1)+x=311x-510
两个三位数的和是1171,所以,113x-15+311x-510=1171。解得x=4。
所以,y=x-1=3,z=3x-5=7。
所以这个三位数是437.
法二:
解:设百位是100(X+1)
,
十位是
10X
,
个位是3X-2
100(X+1)+10X+(3X-2)+100(3X-2)+10X+(X+1)=1171
X=3
百位:100(X+1)=100(3+1)=400
十位:10X=3
x
10=30
个位:3X-2=3
x
3
-2=7
三位数:400+30+7=437
6、因为|a|=-a,所以a≤0,又因为|ab|=ab,所以b≤0,因为|c|=c,所以c≥0.所以a+b≤0,c-b≥0,a-c≤0.所以
原式=-b+(a+b)-(c-b)-(a-c)=b.
7、解答:有(m+n)*(m+n)+|m|=m推出m〉0
所以|m|=m
所以(m+n)*(m+n)=0,m=-n,n<0
由|2m-n-2|=0
3n=-2
n=-2/3
m=2/3
8、(10-6+4)*3=24
(10-4)*3-(-6)=24
(10-4)-(-6)*3=24
4-10*(-6)/3=24
3*[4+(10-6)]=24
(10-4)*3+6=24
6/3*10+4=24
6*3+10-4=24
9、3+4+6+10=23<24
(10-6)*4+3=19<24
10*3-4*6=6<24
(10-6+4)*3=24
0,则a+
=
2、绝对值最小的数是
3、一个有理数的绝对值等于其本身,这个数是(
)
A、正数
B、非负数
C、零
D、负数
4、已知x与1互为相反数,且|
a+x
|与
x
互倒数,求
x
2000—a
x2001的值。
5、一个三位数,百位上的数字比十位上的数字大1,个位上的数字比十位上的数字的3倍少2,若将个位与百位上的数字顺序颠倒后,所得的三位数与原三位数的和是1171,求这个三位数。
6、设a,b,c为实数,且|a|+a=0,|ab|=ab,|c|-c=0,化简代数式|b|-|a+b|-|c-b|+|a-c|
7、已知(m+n)*(m+n)+|m|=m,|2m-n-2|=0,求mn的值
8、现有4个有理数3,4,-6,10运用24点游戏规则,使其结果得24.(写4种不同的)
9、由于-(-6)=6,所以1小题中给出的四个有理数与3,4,6,10,本质相同,请运用加,减,乘,除以及括号,写出结果不大于24的算式
10、任意改变某三位数数码顺序所得之数与原数之和能否为999?说明理由.
1、0
2、0
3、B
4、
5、法一:
设这个三位数是xyz,则x=y+1,z=3y-2,所以y=x-1,z=3x-5。
这个三位数是100×x+10×y+z=100×x+10×(x-1)+3x-5=113x-15
若将个位与百位上的数字顺序颠倒后,新的三位数是zyx,即100×z+10×y+x=100×(3x-5)+10×(x-1)+x=311x-510
两个三位数的和是1171,所以,113x-15+311x-510=1171。解得x=4。
所以,y=x-1=3,z=3x-5=7。
所以这个三位数是437.
法二:
解:设百位是100(X+1)
,
十位是
10X
,
个位是3X-2
100(X+1)+10X+(3X-2)+100(3X-2)+10X+(X+1)=1171
X=3
百位:100(X+1)=100(3+1)=400
十位:10X=3
x
10=30
个位:3X-2=3
x
3
-2=7
三位数:400+30+7=437
6、因为|a|=-a,所以a≤0,又因为|ab|=ab,所以b≤0,因为|c|=c,所以c≥0.所以a+b≤0,c-b≥0,a-c≤0.所以
原式=-b+(a+b)-(c-b)-(a-c)=b.
7、解答:有(m+n)*(m+n)+|m|=m推出m〉0
所以|m|=m
所以(m+n)*(m+n)=0,m=-n,n<0
由|2m-n-2|=0
3n=-2
n=-2/3
m=2/3
8、(10-6+4)*3=24
(10-4)*3-(-6)=24
(10-4)-(-6)*3=24
4-10*(-6)/3=24
3*[4+(10-6)]=24
(10-4)*3+6=24
6/3*10+4=24
6*3+10-4=24
9、3+4+6+10=23<24
(10-6)*4+3=19<24
10*3-4*6=6<24
(10-6+4)*3=24
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