三次函数y=f(X)=ax^3+x在x属于(负无穷,正无穷)内是增函数,则a
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三次函数y=f(X)=ax^3+x中,a≠0
1)若a>0,函数碰察y1=ax^3在x属于(负无穷,正无穷)内是增函数,y2=x在x属于(负无穷,正无穷)内是增函数,所以y=y1+y2在x属于(负无穷,笑早茄正无穷)内是增函数;
2)若a<0,函数y1=ax^3在x属于(负无穷,正无穷)内是减函数,y2=x在x属于(负无穷,正无穷)内是增函数,当|x|趋向于无穷睁禅大时,y的增减性主要由y1的增减性决定,所以y=y1+y2在x属于(负无穷,正无穷)内不是增函数;
综上所述,a>o,选A.
1)若a>0,函数碰察y1=ax^3在x属于(负无穷,正无穷)内是增函数,y2=x在x属于(负无穷,正无穷)内是增函数,所以y=y1+y2在x属于(负无穷,笑早茄正无穷)内是增函数;
2)若a<0,函数y1=ax^3在x属于(负无穷,正无穷)内是减函数,y2=x在x属于(负无穷,正无穷)内是增函数,当|x|趋向于无穷睁禅大时,y的增减性主要由y1的增减性决定,所以y=y1+y2在x属于(负无穷,正无穷)内不是增函数;
综上所述,a>o,选A.
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