三次函数y=f(X)=ax^3+x在x属于（负无穷，正无穷）内是增函数，则a
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三次函数y=f(X)=ax^3+x中，a≠0
1）若a>0,函数y1=ax^3在x属于（负无穷，正无穷）内是增函数，y2=x在x属于（负无穷，正无穷）内是增函数，所以y=y1+y2在x属于（负无穷，正无穷）内是增函数；
2）若a<0,函数y1=ax^3在x属于（负无穷，正无穷）内是减函数，y2=x在x属于（负无穷，正无穷）内是增函数，当|x|趋向于无穷大时，y的增减性主要由y1的增减性决定，所以y=y1+y2在x属于（负无穷，正无穷）内不是增函数；
综上所述，a>o，选A.
1）若a>0,函数y1=ax^3在x属于（负无穷，正无穷）内是增函数，y2=x在x属于（负无穷，正无穷）内是增函数，所以y=y1+y2在x属于（负无穷，正无穷）内是增函数；
2）若a<0,函数y1=ax^3在x属于（负无穷，正无穷）内是减函数，y2=x在x属于（负无穷，正无穷）内是增函数，当|x|趋向于无穷大时，y的增减性主要由y1的增减性决定，所以y=y1+y2在x属于（负无穷，正无穷）内不是增函数；
综上所述，a>o，选A.
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2025-02-09 广告
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选A,
求导 f′(x)=3ax^2+1
所以只要满足f′(x)始终大于0时就行.
所以a>0
求导 f′(x)=3ax^2+1
所以只要满足f′(x)始终大于0时就行.
所以a>0
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