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当x->0时,
cosx=1-x^2/2+x^4/24+o(x^4)
e^{-x^2/2)=1-x^2/2+x^4/8+o(x^4)
ln(1-x)=-x-x^2/2+o(x^2)
故分子=(1-x^2/2+x^4/24+o(x^4))-(1-x^2/2+x^4/8+o(x^4))=x^4/6+o(x^4)~x^4/6
分母=x^2[x+(-x-x^2/2+o(x^2))]=x^2(-x^2+o(x^2))~-x^4
原式=lim{x->0}[x^4/6]/(-x^4)=-1/6
cosx=1-x^2/2+x^4/24+o(x^4)
e^{-x^2/2)=1-x^2/2+x^4/8+o(x^4)
ln(1-x)=-x-x^2/2+o(x^2)
故分子=(1-x^2/2+x^4/24+o(x^4))-(1-x^2/2+x^4/8+o(x^4))=x^4/6+o(x^4)~x^4/6
分母=x^2[x+(-x-x^2/2+o(x^2))]=x^2(-x^2+o(x^2))~-x^4
原式=lim{x->0}[x^4/6]/(-x^4)=-1/6
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北京埃德思远电气技术咨询有限公司
2023-07-25 广告
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