Question

为了得到函数y=f（-2x）的图象，可以把函数y=f（1-2x）的图象适当平移，这个平移是 中的解答解释？？

为了得到函数y=f（-2x）的图象，可以把函数y=f（1-2x）的图象适当平移，这个平移是（　　）
A、沿x轴向右平移1个单位
B、沿x轴向右平移 个单位
C、沿x轴向左平移1个单位*
D、沿x轴向左平移 个单位

考点：函数的图象与图象变化．专题：数形结合；运动思想．分析：由于函数y=f（-2x）和函数y=f（1-2x）中x的系数不是1，故把-2提出，即y=f（1-2x）=f[-2 ]，然后把y=f（-2x）化成f[-2 ]的形式，看x的变化，就决定了左右平移的方向和平移的长度．解答：解：平移前的“f（1-2x）=f[-2 ]”，平移后的“-2x”，
用“x”代替了“x- ”，即 →x，
即y=f（-2x）=f{2-[（x+ ）- ]}，
∴为了得到函数y=f（-2x）的图象，可以把函数y=f（1-2x）的图象沿x轴向左平移 个单位．
请问解答中最后一句话怎样理解？为什么左平移？

Answer 1

D、沿x轴向左平移 个单位

y=f（1-2x）= f{ -2 (x-1/2) } = f(-2x')
x' = x - 1/2
x'=0 时 x=1/2
即 x 轴向右平移 1/2 个单位变成 x'轴
也就是函数沿x轴向左平移 1/2 个单位

Answer 2

因为y=f（1-2x）应化为y=f（-2（x-1/2））要想得到y=f（-2x），应该把前边的化为y=f（-2（x-1/2+1/2））,所以应该向左平移1/2个单位

Answer 3

图像平移，在横坐标上是符合+左-右的原则的
例如f（x）到f（x+1）就是向左平移一个单位
f（x）到f（x-1）就是向右平移一个单位

Answer 4

一楼和四楼都分析错了，他说的是f(1-2x)怎样变为f(-2x),而不是f(-2x)怎样变为f(1-2x)