如图所示，AD是三角形ABC的角平分线，E是BC延长线上的一点，角ADE=角DAE，那么角EAC=角B吗？为什么？
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ADE是外角,
所以ADE=B+BAD,
DAE=EAC+DAC
AD是角平分线,角BAD=角CAD.
条件中EAC=B
所以ADE=DAE了
所以ADE=B+BAD,
DAE=EAC+DAC
AD是角平分线,角BAD=角CAD.
条件中EAC=B
所以ADE=DAE了
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∵∠ADE=∠1+∠B(外角)
∠DAE=∠2+∠EAC
∠ADE=∠DAE
∴∠1+∠B=∠2+∠EAC
又∵AD是△ABC的角平分线
∴∠1=∠2
∴∠B=∠EAC
∠DAE=∠2+∠EAC
∠ADE=∠DAE
∴∠1+∠B=∠2+∠EAC
又∵AD是△ABC的角平分线
∴∠1=∠2
∴∠B=∠EAC
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因为：角ADE=角B+角BAD；
角DAE=角EAC+角CAD；
又因为：AD是三角形ABC角平分线，角BAD=角CAD；
且已知角EAC=角B；
所以：角ADE=角DAE
角DAE=角EAC+角CAD；
又因为：AD是三角形ABC角平分线，角BAD=角CAD；
且已知角EAC=角B；
所以：角ADE=角DAE
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因为：角ADE=角B+角BAD；
角DAE=角EAC+角CAD；
又因为：AD是三角形ABC角平分线，角BAD=角CAD；
且已知角EAC=角B；
所以：角ADE=角DAE
角DAE=角EAC+角CAD；
又因为：AD是三角形ABC角平分线，角BAD=角CAD；
且已知角EAC=角B；
所以：角ADE=角DAE
参考资料： http://zhidao.baidu.com/question/47247136.html
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