Question

一直π/2<a<0且sina+cosa=1/5,求sina-cosa的值。

Answer 1

应该是-π/2<a<0吧
（sina+cosa）^2=1+2sinacosa=1/25
所以sinacosa=-12/25
所以（sina-cosa）^2=1+24/25=49/25
又(sina-cosa)<0，所以sina-cosa=-7/5

Answer 2

题目条件是不是有问题？(sina+cosa)的平方减去sina和cosa的平方和，得到2sinacosa=-24/25.(sina+cosa)的平方减去4sinacosa，等于（sina-cosa）的平方，等于49/25。

追问

恩 是已知 过程可不可以详细一点 我这方面比较模糊。

追答

就是把平方和公式转化为平方差公式，这(a+b)^2和（a-b)^2两者之间的联系就是式子展开后的2ab~，所以要注意利用2ab来找到联系。对了，我觉得题目条件应该是-π/2<a<0。

追问

2sinacosa=-24/25 怎么来的 为什么要用(sina+cosa)的平方减去sina和cosa的平方和。

追答

(sina+cosa)的平方展开后就成了sina和cosa的平方和加上2sinacosa啊~看来你的基础不是很好，多做做题，夯实基础吧。