Question

如图23所示,E是正方形ABCD的边AB上任何一点,过点D做DF垂直DE,交BC的延长线于点F.求证DE=DF

怎么算只求速度可以算完巴图发给我
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Answer 1

因为AD=DC,∠A=90°，∠DCF=90°，又∠ADE+∠EDC=90°，∠FDC+∠EDC=90°，
所以，∠FDC=∠ADE，所以三角形EAD≌三角形FCD, DE=DF

追问

太感谢了 如图20所示,四边形ABCD中,AB=AD,CA平分 角BCD,AE垂直BC,AF垂直CD,图中是否有和三角形ABE全等的三角形?请说明理由. ← 这个呢

追答

有啊
三角形ADE和ABE全等
因为CA平分角BCD，AE垂直BC,AF垂直CD，所以AE=AF
又AB=AD，所以RT三角形ADE和RTABE全等

追问

已知▲ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB于E,F在AC上,BD=DF,求证:CF=EB

追答

因为AD是∠BAC的平分线。,∠C=90°,,DE⊥AB,
所以CD=DE(角平分线上D点到角两边距离相等）
又BD=DF，所以直角三角形FCD全等于直角三角形BED， CF=EB

Answer 2

角边角 两个三角形全等