Question

对任意x属于[-1,1]，函数f（x）=x^2+（a-4）x+4-2a的值恒大于0，求x的取值范围

Answer 1

题目打错了吧，应该是求a 的范围吧    上图片了

Answer 2

对称轴为x=(a-4)/2，开口向上
⑴当(a-4)/2≤-1时，即a≤2时，函数在（-1，1）上递增，f(x)恒大于0，只需保证最小值大于0，即f(-1)＞0，即a≤-2
⑵当(a-4)/2≥1时，即a≥6时，函数在（-1，1）上递减，f(x)恒大于0，只需保证最小值大于0，即f(1)＞0，解得a＜1，∴无解
⑶-1＜(a-4)/2＜1时，即2＜a＜6时，函数在（-1，1）上先减后增，f(x)恒大于0，只需保证最小值大于0，即Δ＜0，解得-8＜a＜0，∴无解
综上，a≤-2