an=1/(n^2+n),求Sn 谢谢!!!!
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an=1/n(n+1)
=[(n+1)-n]/n(n+1)
=(n+1)/n(n+1)-n/n(n+1)
=1/n-1/(n+1)
所以Sn=1-1/2+1/2-1/3+……+1/n-1/(n+1)
=1-1/(n+1)
=n/(n+1)
=[(n+1)-n]/n(n+1)
=(n+1)/n(n+1)-n/n(n+1)
=1/n-1/(n+1)
所以Sn=1-1/2+1/2-1/3+……+1/n-1/(n+1)
=1-1/(n+1)
=n/(n+1)
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an = 1/n - 1/(n+1)
a1 = 1 - 1/2
a2 = 1/2 - 1/3
...
an = 1/n - 1/(n+1)
依次相加：
Sn = 1- 1/(n+1) = n/(n+1)
a1 = 1 - 1/2
a2 = 1/2 - 1/3
...
an = 1/n - 1/(n+1)
依次相加：
Sn = 1- 1/(n+1) = n/(n+1)
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sn=1+1/(2*3)+1/(3*4)+......+1/n*(n+1)
=1+1/2-1/3+1/3-1/4+.....+1/n-1/(n+1)
=1-1/(n+1)
=1+1/2-1/3+1/3-1/4+.....+1/n-1/(n+1)
=1-1/(n+1)
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