Question

若x2+xy-2y2=0,则(x2+3xy-2y2)/(x2-y2)=?

x2指X的二次方。我的答案是-2，可正确的答案是5/2或-1/5！

Answer 1

x^2+xy-2y^2=0分解因式得(x-y)(x+2y)=0，于是x=y或x=-2y
(x^2+3xy-2y^2)/(x^2-y^2)=2xy/[(x+y)(x-y)]，此式若有意义，x≠y，于是x=-2y，代入得
(x^2+3xy-2y^2)/(x^2-y^2)=[2*(-2y)*y]/[(-2y+y)*(-2y-y)]=-4/3

追问

对不起是若x2+xy-2y2=0,则(x2+3xy-2y2)/(x2-2y2)=?.我打错了

追答

当x=y时，(x^2+3xy-2y^2)/(x^2-2y^2)=2xy/(x^2-2y^2)=(2x*x)/(x^2-2x^2)=-2；
当x=-2y时，(x^2+3xy-2y^2)/(x^2-2y^2)=2xy/(x^2-2y^2)=[2*(-2y)*y]/[(-2y)^2-2y^2]=-2
你的计算结果是对的。

追问

那如果x=y=o呢？

追答

这时所求代数式没有意义

追问

那如果代数式的分母是x2+y2时呢

追答

当x=y时，(x^2+3xy-2y^2)/(x^2+y^2)=2xy/(x^2+y^2)=(2x*x)/(x^2+x^2)=1；
当x=-2y时，(x^2+3xy-2y^2)/(x^2+y^2)=2xy/(x^2+y^2)=[2*(-2y)*y]/[(-2y)^2+y^2]=-4/5

追问

拜托，不是这个意思。我是说当代数式的分母是x2+y2时，那假设x或y=o。那X Y就不能删掉啦。怎么办？