Question

分解因式x^2+xy-6y^2+x+13y-6

Answer 1

x^2+xy-6y^2+x+13y-6

x^2+xy-6y=[x+3y][x-2y]

所以设原式=[x+3y+m][x-2y+n]
=[x+3y][x-2y]+n[x+3y]+m[x-2y]+mn
=[x+3y][x-2y]+[n+m]x+[3n-2m]y+mn

则有：

m+n=1
3n-2m=13
mn=-6

m=-2
n=3

所以原式=[x+3y-2][x-2y+3]

Answer 2

前三项十字相乘
1 +3
×
1 -2
原式=(x+3y)(x-2y)+x+13y-6

继续十字相乘
x+3y -2
×
x-2y 3
x系数-2+3=1
y系数9+4=13
符合

所以原式=(x+3y-2)(x-2y+3)