在△ABC中,AD是∠BAC的角平分线,AC=AB+BD,求证∠B=2∠C
2个回答
展开全部
此类问题考察的是角度之间的关系∠B=2∠C,可以用两种方法求解:1、把角度平分来进行或者找到(做出)一个角是他的几分之几再证相等,2、把角度扩大或者找到(做出)一个角是另一个角的倍数关系,再证明相等。另外题目中有明显的距离关系(AC=AB+BD),则考虑1)在AC上取一点再找关系,2)或者延长AB或者BD也可求解,此题为延长AB。
证法一:在AC上找一点E,使得AE=AB,连接DE,则可证明三角形ADB和三角形ADE全等,则BD=DE,AB=AE,角B=角AED,又AC=AB+BD,则AC=AE+DE,所以CE=DE,则角AED=2倍的角C,则∠B=2∠C
证法二:延长AB至点E,使得BE=BD,则角E=二分之一角B,又易证三角形ADC与三角形ADE全等,则角E=角C,即角C=二分之一角B,即∠B=2∠C
还望读者领悟其中奥妙,下次再遇到这种题型可以思路开阔,游刃有余~~
证法一:在AC上找一点E,使得AE=AB,连接DE,则可证明三角形ADB和三角形ADE全等,则BD=DE,AB=AE,角B=角AED,又AC=AB+BD,则AC=AE+DE,所以CE=DE,则角AED=2倍的角C,则∠B=2∠C
证法二:延长AB至点E,使得BE=BD,则角E=二分之一角B,又易证三角形ADC与三角形ADE全等,则角E=角C,即角C=二分之一角B,即∠B=2∠C
还望读者领悟其中奥妙,下次再遇到这种题型可以思路开阔,游刃有余~~
创远信科
2024-07-24 广告
2024-07-24 广告
同轴线介电常数是指同轴电缆中介质对电场的响应能力,通常用ε_r表示,是介质相对于真空或空气的电容率。这一参数直接影响信号在电缆中的传播速度和效率。在选择同轴电缆时,需要考虑其介电常数,因为它与电缆的插入损耗、带宽和传输质量等性能密切相关。创...
点击进入详情页
本回答由创远信科提供
推荐律师服务:
若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询