Question

已知函数y=m(x+3)-2

1. m在什么范围内，直线过二、三、四象限？
2. m在什么范围内，y随x的增大而增大，且在y轴上截距为负的？

Answer 1

1、对于直线方程y=ax+b,如果其图象经过第2、3、4象限，则必有：a<0 b<0
所以本题是　　m<0 和 3m-2<0 m<2/3
所以　　　　　m<0
2、对于直线方程y=ax+b　只有当　a>0 时　才是一个增函数。常数b就是函数在y轴上的截距。
　所以要y随x的增大而增大，则　m＞0；
　要在y轴上截距为负的　则　3m-2<0 m<2/3
所以　　　　　0＜m<2/3

Answer 2

解：y=m(x+3)-2=mx=3m-2
1.∵直线过二、三、四象限
∴m<0 3m-2<0
联立得m<0
2.∵y随x的增大而增大，且在y轴上截距为负的
∴m>0 3m-2<0
联立得0<m<2/3

Answer 3

直线y=m(x+3)-2在x轴上的截距为x=(2-3m)/m，在y轴上的截距为y=3m-2，
1、若直线过二、三、四象限，则
(2-3m)/m<0
3m-2<0
解得m<0
2、若y随x的增大而增大，且在y轴上截距为负，则
m>0
3m-2<0
解得0<m<2/3

Answer 4

解：将原函数化成截距式，得
y = mx + 3(m - 2/3)
(1) 过二三四象限的直线的特点是：截距为负、降函数
所以有：m < 0 且 m-2/3 < 0
解得：m < 0
即 m < 0时，直线过二、三、四象限
(2) y随x的增大而增大，且在y轴上截距为负的，即使要函数为升函数且截距为负
所以有：m >0 且 m-2/3 < 0
解得：0<m <2/3

Answer 5

1.m要先满足＜0,纵节距即3m-2要＜0,联立一解就好了.
2.m大于0,且3m-2＜0