Question

关于x的方程mx（x+2）=x平方-m-3是一元二次方程。（1）求m的取值范围。（2）写出方程的二次项系数。

还有写出一次项系数以及常数项……

Answer 1

解：mx(x+2)=x^2-m-3
mx^2+2mx=x^2-m-3
mx^2-x^2+2mx+m+3=0
(m-1)x^2+2mx+m+3=0
∆=〖2m〗^2-4*(m+3)(m-1)≥0
4m^2-4〖(m〗^2+2m-3)≥0
-8m+12≥0
m≤3/2
且因为方程是一元二次方程
所以m-1≠0
即m≠1
因此m的取值范围是m≤3/2且m≠1

二次项系数是m-1
一次项系数是2m
常数项是m+3

Answer 2

解：原式可整理为
mx^2+2mx=x^2-m-3
(m-1)x^2+(2m+1)x+m+3
∵是一元二次方程
∴m-1≠0
m≠1
二次项系数m-1
一次项系数2m+1
常数项m+3