Question

设三角形ABC的内角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,且acosB=3,bsinA=4. 求边长A

Answer 1

过C作CD垂直AB于D
BD=BC*cosB=a*cosB=3
CD=AC*sinA=bsinA=4
BC=根(BD^+CD^)=5 (^表示平方)
所以边长a为5

Answer 2

a/sinA=b/sinB
asinB=bsinA=4
a=4/sinB=3/cosB,又sin^B+cos^B=1
4sin^B+3sinB-4=0，sinB>0
sinB=(-3+根号73）/8
a=4/sinB=(-3+根号73）/2