Question

解方程:根号(X)+根号(X+5)+2*根号(X^2+5X)=25-2X

Answer 1

x=4 O(∩_∩)O~
具体如下：
√x+√（x+5）+2√（x^2+5x）=25-2x
解：√x+√（x+5）=25-（2x-2√（x^2+5x）-5+5）
√x+√（x+5）=25-（x-2√（x^2+5x）+（x+5）-5）
√x+√（x+5）=25-（√（x*x）+2√（x*（x+5））+√（x+5）^（根号下（x+5）的平方）-5）
√x+√（x+5）=25-（√x+√（x+5））^+5
√x+√（x+5）=30-（√x+√（x+5））^
设 √x+√（x+5）=y
则原式得： y=30-y^
整理得：y+ y^-30=0
解得：y=5 或y=-6
因为 √x+√（x+5）=y
y必须为正数，所以
y=5
y=5=√x+√（x+5）
两边同时平方得：
25=2x+2√（x*（x+5））+5
10=x+√（x*（x+5））
10- x =√（x*（x+5））
再平方：100-20x+x^= x^+5x
得：x=4

那个过程可能有点罗嗦了，但素正确滴O(∩_∩)O~