Question

如图,已知六边形ABCDEF的六个内角都是120度,AB=1 cm,BC=CD=9,DE=7, 求此六边形的周长

Answer 1

作直线DE、AB，延长BC、EF，分别交这两条直线与P、Q，易知CP=CD，所以BC+CD=BP，同理AF+EF=EQ，而BQEP为平行四边形，所以EQ=BP，则AF+EF=BC+CD=18
则周长为1+9+9+7+18=44
望采纳

Answer 2

解:延长 AB,BA,CD,DC,EF,FE分别交于G,H,I三点。

　　由凸六边形ABCDEF的六个角都是120°

　　得△AGF, △IBC, △DEH, △IGH都是等边三角形

　　所以BI=CI=BC=8cm，DH=EH=DE=6cm

　　故GI=GH=IH(=IC+CD+DH)=25cm

　　　GF=AF=AG=IG-AB-BI=15cm

　　　EF=GH-GF-EH=4cm

　　∴六边形ABCDEF的周长是2+8+11+6+4+15=46(cm)。