Question

不等式（x－1）^2（x+1）^3（2－x)／x+4＞0的解集是?

Answer 1

（x－1）^2（x+1）^3（2－x)／x+4＞0
（x－1）^2（x+1）^2（x+1）（2－x)／x+4＞0
∵（x－1）^2≥0
（x+1）^2≥0
∴（x+1)(2－x)(x+4)＞0
∴x∈（-∞，-4）∪(-1,2)

Answer 2

x＞4

追问

过程才是最重要的

追答

好吧，
我问你。
(x-1)^n..... 不管n取什么值，(x-1)^n是不是都大于0
既然这样的话，也就是说分子恒大于0，那不就是看分母的吗？
分母要大于0，只要x＞4就够了。