如图:△ABC中,AB=AC,AD垂直于AC于A,交BC于D,且AB=6cm,BD=1cm,求CD的长为多少？
如图：△ABC中，AB=AC，AD垂直于AC于A，交BC于D，且AB=6cm，BD=1cm，求CD的长为多少？...
如图：△ABC中，AB=AC，AD垂直于AC于A，交BC于D，且AB=6cm，BD=1cm，求CD的长为多少？
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过A作CD垂线交CD于E。设DE=X，则CE=1+x。
∵AD⊥AC,AE⊥CD
∴由射影定理：AC²=DE*CE
即6²=x（1+x+x） 整理得：36=2x²+3x+1
化简：2x²+3x-35=0
解之：x1=-10，x2=7
∵线段均大于0
∴x取7，即DE=7
∴DC=7+7+1=15
望对你有帮助~~~
∵AD⊥AC,AE⊥CD
∴由射影定理：AC²=DE*CE
即6²=x（1+x+x） 整理得：36=2x²+3x+1
化简：2x²+3x-35=0
解之：x1=-10，x2=7
∵线段均大于0
∴x取7，即DE=7
∴DC=7+7+1=15
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