Question

，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，∠DAB=60度，AB=2AD，PD┷底面ABCD。

1.证明：PA垂直BD。
2.若PD=BD，求二面角A-PB-C的值

Answer 1

1，因为PD┷底面ABCD，所以PD┷BD,又因为∠DAB=60度，AB=2AD，所以易得三角形ABD为直角三角形，∠ADB=90度，所以BD┷AD,PD┷BD
BD┷AD ｝= BD┷面PAD。所以BD┷PA.
2,简单方法可以建系，很容易的，因为书写向量我不会，若想要证明，我再传图片好了。

追问

我是想要第二问，我求出第二问了，可是符号却不一样，求解答，谢谢。

Answer 2

因为<DAB=60度，AB=2AD,在AB上选择中点O,连接DO，则AO=AD.所以三角形ADO是等边三角形，多以<DOA=60度，<DOB=120度，又因为DO=OB,所以<ODB=<DBO=30度，多以<ADB=90度，所以AD垂直BD,又因为PD垂直BD，所以BD垂直面PAD,所以BD垂直PA.

追问

我是想要第二问，我求出第二问了，可是符号却不一样，求解答，谢谢

Answer 3

我求的不是个特殊角唉，是ARC COS( - 根号10/5),不知道对不，要么明早我验算下，很困。