Question

已知数列{an}的前n和Sn,且对任意正整数都有2Sn=(n+2)an-1 （1）求数列{an}通项公式

(2)设1/a1a3+1/a2a4+……+1/ana(n+2),求Tn

(3)求使得(2)中Tn<m/15对所有n属于N*都成立的最小正整数

Answer 1

2Sn=(n+2)an-1 ，所以2S(n-1)=(n+1)a(n-1)-1,两式相减得2an=(n+2)an-(n+1)a(n-1),所以an/a(n-1)=(n+1)/n,所以an=an/a(n-1)*a(n-1)/a(n-2)*:::::*a2/a1*a1=(n+1)/2,所以1/ana(n+2)=4/((n+1)(n+3))=2*(1/(n+1)-1/(n+3)),Tn=2(1/2+1/3-1/(n+2)-1/(n+3))=5/3-(4n+10)/((n+2)(n+3))
Tn=2(1/2+1/3-1/(n+2)-1/(n+3))<5/3,所以m/15>=5/3,m>=25,所以m最小值为25

追问

所以an/a(n-1)=(n+1)/n,所以an=an/a(n-1)*a(n-1)/a(n-2)*:::::*a2/a1*a1=(n+1)/2,所以1/ana(n+2)=4/((n+1)(n+3))=2*(1/(n+1)-1/(n+3)),

这是什么意思啊？？？

追答

连乘an=(an/a(n-1))*(a(n-1)/a(n-2))*:::::*(a2/a1)*a1,1/ana(n+2)=4/((n+1)(n+3))=2*(1/(n+1)-1/(n+3)),这是列项啊

Answer 2

题目没有说是等比或者等差吗？

追问

没说！！！