Question

初中数学三角函数

1.已知tanα=3 求下列各式的值(过程）
(5sinα+2cosα)/(sinα+3cosα)
(sin²α+sinα*cosα-2cos²α)/(3sinα*cosα+5cos²α)
2.计算
1/2*cos30°+√2/2*cos45°+1/2*sin60°
sin60°*tan30°-cos30°/(1+tan60°)+√2*sin45°
3.三角形ABC中，若｜sinA-√2/2｜+(√3/2-cosB)²=0 ∠A,∠B为锐角，则∠C=
4.三角形ABC中 ∠A=30° tanB=√3/2 AC=2√3，则AB=
5.已知2χ-cosα=0 1/4＜α＜1/2，求锐角α的取值范围
还有第二题和最后一题要过程
麻烦各位帮帮忙，感激不尽！

Answer 1

一(1)17/6 (2)5/7 二(1)（1+√3)/2 (2）1-（√3）/2 三∠C=75° 四AB=4 五题你打错字了
1.(1）因为tanα=sinα/cosα=3
sinα=3cosα
原式=(15cosα+2cosα)/(3cosα+3cosα)
=17/6
(2)因为tanα=sinα/cosα=3
sinα=3cosα
原式=(9cos²α+3cos²α-2cos²α)/(9cos²α+5cos²α)
=5/7
2（1）原式=1/2*(√3/2)+√2/2*/(√2/2)+1/2*(√3/2)
=（1+√3)/2
(2)原式=(√3/2)*(√3/3)-1/2*(1+√3)+√2*(√2/2)
=1-（√3）/2

Answer 2

1. (5sinα+2cosα)/(sinα+3cosα)=(5sinα+2cosα)/(sinα+tanαcosα)=(5sinα+2cosα)/(2sinα)=5/2+1/tanα=17/6
（sin²α+sinα*cosα-2cos²α)/(3sinα*cosα+5cos²α)上下同除以cos²α后化为（tan²α+tanα-2）/（3tanα+5）=5/7
2. 1/2*cos30°+√2/2*cos45°+1/2*sin60°=1/2×（根号3）/2+√2/2*√2/2+1/2*（根号3）/2=（1+根号3）/2
sin60°*tan30°-cos30°/(1+tan60°)+√2*sin45°
代入各个数值算就行

Answer 3

好孩子的话 就应该直接 去问老师！ 独立思考。