Question

一个简单的高中物理问题 动能定理

想象这么个情景：
真空中，你静止坐在光滑水平地面上，面前有一个固定在地面上的挡板。还有一辆无摩擦的小车，质量为1kg。假设一切机械能的损失最后都会转化为热能。（如果你认为这对之后有影响，也可以不假设）
以地面为参考系，小车以1m/s的速度从左边开过来，撞上挡板，根据动量守恒，它以1m/s的速度又向左边弹了回去。于是你说，根据动能定理，没有发生能量转化。
假设我坐着另一辆小车以1m/s向左的速度开过来，与小车运动方向平行，我看到小车之前的速度是2m/s，碰撞后它相对我静止。我说，根据动能定理，放出2J的能量。
能量这个东西，究竟有没有转化，我们去测量一下挡板和物块的温度就知道了。那么我和你说的到底哪个对呢？请用科学的方式来解释。
（这是自己想的问题，其实只要参考系发生变化，动能定理的结果就会不同。可是事实上只能有一种结果。这样说来，无法知道哪一个参考系说的是对的？）

Answer 1

你与小车碰了之后怎么就看到它相对于你静止了？如果是弹性的，存在接近速度等于远离速度，你看到的还是2m/s；如果你真相对于它静止，那么就是两辆车都撞毁了，车辆分子的动能增加而导致破损，这个分子动能属于内能，从机械能转化而来

追问

谢谢。我可能没说清楚，我坐的车不和第一辆车碰，我的意思是，“我”这个参考系以1m/s向左移动，这样可以吧。小车和挡板碰撞。“我”不会傻到去撞车的= =|

追答

哈哈你这想法很好，令我想起了做功、能量都是与参考系有关的。
我想了半天，已经知道了。如果是在你这个参考系去研究，挡板对小车其实做了负功（放大碰撞过程的位移）。然后还是如前面的人所说，挡板把收到的能量传给了无限大平面。在这个参考系里就相当于2m/s的一个小车追上一个1m/s的无穷大质量物体作弹性碰撞，你也知道最后的结论，终归能量是转移到大块头上去了，但是质量太大，近似于它的速度没变。

追问

您的意思是，在第二个过程中转移到了地面上！这样定性地讲确实说得通了...我按照这个思路再用具体数试试。比如，地球也是1kg。

Answer 2

你忽略了地球的影响，挡板实际上把动能传递给了地球，全部考虑起来就对了

追问

谢谢你的回答。如果固定在一个无限的平面上呢？
即使考虑地球，地球也是相对第一个情景里的“你”静止的。第一个实验的结果不会变。或者说，从初末状态里，你感觉不到。
我猜，如果假设一个地球的质量然后真的计算，也会不相同。

追答

第一个情景里地球转速实际上会发生非常微小的变化，所以相对静止的说法不成立了。平面是否无限并没有关系，只要这个平面有质量就会引起速度的变化。

追问

不，动能定理只需要关心初末状态，那当这个变化的过程结束后，你仍然安稳地坐在地球上。换句话说，如果末状态的时候你再睁开眼睛，你不知道地球到底动没动。我说无限的确实也有点不讲理。有空我代个数试试吧。但前一个问题仍然是问题。

追答

动能定理这里是指什么？应该是动量守恒才对

追问

动能守恒且动量守恒，我指的是∑W=△Ek
还有，貌似我只能追问三次...

Answer 3

说明一点，动能定理中速度的参照系是地面。不过你善于思考是值得肯定的。

追问

百度百科“动能定理”解释，一般以地面为参考系，但是只需初末状态用同一个参考系就可以。

Answer 4

首先水平方向上机械能必定完全转化为内能。你选择的参考系不同结果一定不一样，这是参考系不变的原则。顺便纠正一下，动能/量定理不一定要以地面为参考系

追问

谢谢。所谓“参考系不变”指的应该是同一个算式中 初末状态的参考系。比如“我”和“你”都做了这个实验，然后我们交流一下实验结果可以吧。“你”说：温度没有变化。“我”说：温度升高了。我们在各自的参考系里拿红外温度计去测量一下就知道哪个是对的了。--莫非不同参考系里温度会不一样？

Answer 5

当研究一个或多个物理现象，必须要在同一个参考系中进行。就你所说的小车碰撞挡板来解释吧，其实是你所选的参考系发生了变化。第一个假设中你所研究的小车速度的大小是以地面作为参考的，因为你相对地面也是静止的，所以无论以你还是地面作参考系所得出的结果是相同的；而第二种假设中，你相对地面是运动的，而这时你看小车是以你来作参考的，得出的结果当然与第一种假设不同，因为所选的参考不同嘛。就你所说的，“其实只要参考系发生变化，动能定理的结果就会不同”，所以两个参考系说的都是对的。

追问

但是，热这个东西相对于不同的参考系也会变？如果他们都是对的，那么在不同人眼中系统的温度就会不一样。温度这个现象应该在不同参考系中是一样的，尤其他们都是低速的、惯性的。