Question

如图，三角形abc是等边三角形，d,e分别是ac,bc上的点，且ad等于ce,ae与bd相交于f,bh垂直ae于h，则fh等于二

如图，三角形abc是等边三角形，d,e分别是ac,bc上的点，且ad等于ce,ae与bd相交于f,bh垂直ae于h，则fh等于二分之一bf，请说明理由

Answer 1

解：∵△ABC是等边△
∴∠B=∠C
在△ABD和△AEC中
∠B=∠C AD=EC AB=AC
∴△ABD≌△AEC
∴∠CAE=∠ABD
又∠BFH=∠ABD+∠BAE（外角等于两不相邻内角和）
即∠BFH=∠CAE+∠BAE=60°
在△BHF中
BH⊥AE即△BHF为RT△ ∠BFH=60°
∴∠FBH=30°
∴FH=1/2BF

Answer 2

∵△abc是等边三角形
∴∠b=∠c
在△abd和△aec中
∠b=∠c ad=ec ab=ac
∴△abd≌△aec
∴∠cae=∠abd
又∠bfh=∠abd+∠bae（外角等于两不相邻内角和）
即∠bfh=∠cae+∠bae=60°
在△bhf中
bh⊥ae即△bhf为RT△ ∠bfh=60°
∴∠fbh=30°
∴fh=1/2bf

Answer 3

证明△ABE和△CAD全等

CD=AE，在等边△ABC中AB=CA,∠EAB=∠DCA=60°

所以△ABE和△CAD全等

角ABE=角CAD

Answer 4

嗯 不晓得哟