Question

在括号中填上不同的自然数,使等式成立:5分之1等于()分之1加()分之1加()分之1加()分之1加()分之1

Answer 1

5分之1等于()分之1加()分之1加()分之1加()分之1加()分之渣游败冲1
1/5=1/如枯销10+1/10
=1/10+1/20+1/20
=1/10+1/20+1/40+1/40
=1/10+1/20+1/40+1/50+1/200

Answer 2

(1/5)/5=1/25

Answer 3

10.20.40.60.120

Answer 4

1/5=1/a+1/b=(a+b)/ab
5(a+b)=ab
5a+5b=ab
a(5-b)+5b=0
a=5b/(b-5) 5b须能被（b-5)整除。取b=6 a=30
1/5=1/6+1/30
同样：1/6=1/a+1/b=(a+b)/ab
6(a+b)=ab
6a+6b=ab
a(6-b)+6b=0
a=6b/(b-6) 取b=7 a=42
1/5=1/7+1/30+1/42
同样野隐：颂蠢厅1/7=1/8+1/56 1/8=1/9+1/72
1/5=1/9+1/30+1/42+1/56+1/72
规律：
1/档孝5=1/6+1/30
=1/7+1/30+1/42
=1/8+1/30+1/42+1/56
=1/(5+4)+1/(5*6)+1/(6*7)+1/(7*8)+1/(8*9) 一个主项加四个次项
按照规律可以将其改为一个主项加10个次项之和：
1/5=1/(5+10)+1/5*6+1/6*7+1/7*8+1/8*9+1/9*10+1/10*11+1/11*12+1/12*13+1/13*14+1/14*15
同样地将5换成其它数：1/6=1/(6+3)+1/6*7+1/7*8+1/8*9

Answer 5

5分之1等于(10)分之1加(20)分之1加(40)分之1加(50)分之1加(200)之一。.