Question

已知等差数列{an}满足a2=0，a6+a8=-10，求数列an/(2^(n-1))的值

在线等一个小时，拜托了

Answer 1

设数列{an/(2^(n-1)}的前n项和为Sn
所以 Sn=a1+a2/2+a3/4+...+an/2^(n-1)①
n=1时，Sn=S1=1
①式*1/2得，Sn/2=a1/2+a2/4+a3/8+...+an/2^n
所以n>1时，Sn/2=a1+（a2-a1）/2+...+（an-an-1)/2^(n-1)-an/2^n (注：an-1中n-1为下标)
=1-（1/2+1/4+...+1/2^(n-1)-(2-n)/2^n）=1-(1-1/2^（n-1）)-(2-n)/2^n
所以Sn=n/2^(n-1)

希望能帮到你。

Answer 2

(a6-a2)/4=(a8-a2)/6
3a6=2a8
a6=2/3a8
5/3a8=-10
a8=-6
a6=-4
接下来自己做吧,就是a1=-1,a2=0,a3=-1......

Answer 3

a6+a8=-10，得a7=-5
又a2=0，则d=-1
故an=a2+(n-2)d=-(n-2)=2-n
故an/(2^(n-1))=（2-n）/(2^(n-1))

Answer 4

因为a6+a8=-10,所以a2+a12=-10 a12=-10
an=2-n,an/(2^(n-1))=(4-2n)/2^n