Question

分析化学（第4版）第1章第6题

6、某含Cl离子试样中含有0.10%Br离子，用AgNO3进行滴定时，Br离子与Cl离子同时被滴定，若全部以Cl离子计算，则结果为20.0%。求称取的试样为下列质量时，Cl离子分析结果的绝对误差及相对误差：a.0.1000g，b.0.5000g，c.1.000g
我有答案但我看不懂，答案给的公式根本在课本上找不到，这该怎么办？也弄不明白公式的含义。

Answer 1

设试样为x克，则所含Br-质量为0.10%x=0.001x克，物质的量n(Br-)=0.001x/80=0.0000125x(mol)
用AgNO3进行滴定时,Cl-和Br-与Ag+均是1:1反应生成沉淀，所以n(Cl-)+n(Br-)=n(Ag+)
若全部以Cl离子计算，也就是将Cl-和Br-都视为Cl-，则n'(Cl-)=n(Cl-)+n(Br-)=n(Ag+)
根据结果为20.0%，可知氯溴都以氯计算时，氯离子质量为20.0%x=0.2x，则其物质的量n'(Cl-)=0.2x/35.5=0.0056338x(mol)，所以真正的Cl-的量n(Cl-)=n'(Cl-)-n(Br-)
=0.0056338x-0.0000125x=0.0056113x(mol)
a.样品质量x=0.1000g时
测得的Cl-的质量为0.2x=0.2*0.1000=0.0200g， 而实际Cl-的质量为35.5*n(Cl-)=35.5*0.0056113x=35.5*0.0056113*0.1000=0.0199g
绝对误差=测量值-真值=0.0200-0.0199=0.0001g
相对误差=绝对误差/真值*100%=0.0001/0.0199*100%=0.50%
b.样品质量x=0.5000g
测得的Cl-的质量为0.2x=0.2*0.5000=0.1000g， 而实际Cl-的质量为35.5*n(Cl-)=35.5*0.0056113x=35.5*0.0056113*0.5000=0.0996g
绝对误差=测量值-真值=0.1000-0.0996=0.0004g
相对误差=绝对误差/真值*100%=0.0004/0.0996*100%=0.40%
c.样品质量x=1.000g
测得的Cl-的质量为0.2x=0.2*1.000=0.2000g， 而实际Cl-的质量为35.5*n(Cl-)=35.5*0.0056113x=35.5*0.0056113*1.000=0.1992g
绝对误差=测量值-真值=0.2000-0.1992=0.0008g
相对误差=绝对误差/真值*100%=0.0008/0.1992*100%=0.40%
要求绝对误差和相对误差，只要求出测量值和真实值就行，测量值是测定时得到的结果，而真实值是实际上真正的量。

追问

可给的答案是0.044%与0.22%，与称样质量无关。

追答

答案肯定有点问题，相对误差是不变的，但绝对误差一定得变，相对误差=绝对误差/真值*100%，称量样品不一样时，里面所含的氯离子的量是不同的，氯离子的真值一定不同，根据公式，绝对误差肯定不同。
我算的a和bc的相对误差不同，是因为数值太小时位数保留计算取舍造成的，bc样品较大，所以就没问题，如果再用更大质量的样品，你算完相对误差还是一样的。
你现在的题目完整吗？要是不嫌麻烦，把答案传过来，我帮你分析一下他的解题思路。

追问

图片就是，公式不好打

追答

我明白这道题出题者的意图了，他不是综合考滴定的知识，只是去考一个绝对误差和相对误差的概念，是我想的太复杂了，把怎么去测量的过程也考虑进去了。
既然这样，这道题就可简化为“某含Cl离子试样中含有0.10%Br离子，若全部以Cl离子计算，则结果为20.0%。求称取的试样为下列质量时，Cl离子分析结果的绝对误差及相对误差。”
这道题解题关键要求出真值，显然20.0%是测量值，误差的产生是由于将Br-看作Cl-所导致的，所以就从这下手求误差。0.10%Br离子折合成Cl离子在样品中所占的比例这样求：
1molBr-相当于1molCl-，所以先求Br-的量n(Br-)=m(Br-)/M(Br-)，则折合成Cl-的量n(Cl-)=n(Br-)=m(Br-)/M(Br)=m(样)*0.10%/M(Br)，变成Cl-的质量是m(Cl-)=n(Cl-)*M(Cl)
=[m(样)*0.10%/M(Br)]*M(Cl)=m(样)*0.10%*M(Cl)/M(Br)
因为测量结果20.0%是以氯离子在样品中所占的百分比例表示的，所以误差也以百分比例表示，则将溴折合成的氯的比例为m(Cl-)/m(样)=[m(样)*0.10%*M(Cl)/M(Br)]/m(样)=0.10%*M(Cl)/M(Br)=0.10%*35.45/79.9=0.044%
而将溴折合成的氯的比例其实不是真正的氯离子，所以这个比例就是氯离子的误差。
绝对误差有了，那真值就能求了，绝对误差=测量值-真值，所以真值=测量值-绝对误差
=20.0%-0.044%=19.956%
因此相对误差=绝对误差/真值*100%=0.044%/19.956%*100%=0.22%
你的图片第一个计算公式有点问题，应该是0.10%不是0.10，不过公式后面又将%加上了。