已知RT△ACB，∠C=90°，AC=BC，AD=AC,DE⊥AB,垂足为D，交BC于E.求证BD=DE=CE.
1个回答
展开全部
∵DE⊥AB，Rt⊿ABC中∠ACB＝90°，AC＝BC
∴∠B＝∠DEB＝45°
∴ED＝DB
∵EA＝AC，DE⊥AB，Rt⊿ABC中∠ACB＝90°
连结AE
∴AE＝AE，∠ACE＝∠ADE＝90°，AC＝AD
∴△ACE≌△ADE
∴CE＝ED
综上，CE＝ED＝DB
∴∠B＝∠DEB＝45°
∴ED＝DB
∵EA＝AC，DE⊥AB，Rt⊿ABC中∠ACB＝90°
连结AE
∴AE＝AE，∠ACE＝∠ADE＝90°，AC＝AD
∴△ACE≌△ADE
∴CE＝ED
综上，CE＝ED＝DB
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
