已知RT△ACB，∠C=90°，AC=BC，AD=AC,DE⊥AB,垂足为D，交BC于E.求证BD=DE=CE.
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∵DE⊥AB，Rt⊿ABC中∠ACB＝90°，AC＝BC
∴∠B＝∠DEB＝45°
∴ED＝DB
∵EA＝AC，DE⊥AB，Rt⊿ABC中∠ACB＝90°
连结AE
∴AE＝AE，∠ACE＝∠ADE＝90°，AC＝AD
∴△ACE≌△ADE
∴CE＝ED
综上，CE＝ED＝DB
∴∠B＝∠DEB＝45°
∴ED＝DB
∵EA＝AC，DE⊥AB，Rt⊿ABC中∠ACB＝90°
连结AE
∴AE＝AE，∠ACE＝∠ADE＝90°，AC＝AD
∴△ACE≌△ADE
∴CE＝ED
综上，CE＝ED＝DB
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