Question

数学多项式的问题

多项式x^4+x^3-5x^2+ax-2a能在实数域内分解为四个一次因式之积，已知此多项式有且只有两个有理根，其一是1，则另一个一定是（）
答案是-2，
我分数不够了，所以只能用补充问题的形式跟各位高手交流

对不起，二楼的高手，我的余额不足，所以只能还是在这里跟你讨教-----
=(x－1)(x³+2x²－3x－6)=(x－1)(x+2)(x－√3)(x＋√3) ，我看懂了，可是我不知道是怎么分解出来的。请问可以给出具体方法吗？！真的很感谢你

Answer 1

是﹣2
将1代入x^4+x^3-5x^2+ax-2a=0，得1+1－5+a－2a=0 得a=﹣3
∴多项式为x^4+x³－5x²﹣3x+6=(x－1)(x³+2x²－3x－6)=(x－1)(x+2)(x－√3)(x＋√3)
则另一个有理根为﹣2

Answer 2

6！先求出a=-3。那么多项式等于x^4+x^3-5x^2-3x+6。因为多项式可以分解为四个一次因式之积，且最后一项为6，题目给出条件，其中一解为1，所以，另一解肯定是6除以1，即6.

Answer 3

小气，抠门，给个机会都不行

Answer 4

知道一个根是1后 直接代入得到a值 再提取因式x-1 得到分解式 再做因式分解就好啦