Question

初中数学解方程

用配方法解方程：(x^2)+px+q=0

Answer 1

用配方法解方程：(x^2)+px+q=0
解：移项，得
x²+px=-q
方程两边都加上(p/2)²，配方得
x²+px+(p/2)²=-q+(p/2)²
即：(x+½p)²=¼(p²-4q)
当p²-4q≥0时，两边开平方，得
x+½p=±½√(p²-4q)
所以，x=-½p±√(p²-4q)
=½[-p±√(p²-4q)]
即：x1=½[-p+√(p²-4q)]
x2=½[-p-√(p²-4q)]

Answer 2

用配方法解方程：(x^2)+px+q=0
解：移项，得
x²+px=-q
方程两边都加上(p/2)²，配方得
x²+px+(p/2)²=-q+(p/2)²
即：(x+½p)²=¼(p²-4q)
当p²-4q≥0时，两边开平方，得
x+½p=±½√(p²-4q)
所以，x=-½p±√(p²-4q)
=½[-p±√(p²-4q)]
即：x1=½[-p+√(p²-4q)]
x2=½[-p-√(p²-4q)]

Answer 3

x^2+px+(p/2)^2-(p/2)^2+q=0
(x+p/2)^2=(p/2)^2-q
x+p/2= 正负根号(p/2)^2-q
x=根号(p/2)^2-q-p/2 或负根号(p/2)^2-q-p/2

Answer 4

x^2+px+(p/2)^2-(p/2)^2+q=0
(x+p/2)^2=(p/2)^2-q
x+p/2=正负根号(p/2)^2-q
x=根号(p/2)^2-q-p/2 或负根号(p/2)^2-q-p/2

Answer 5

(x^2)+px+q=0
x^2+px+(p/2)^2=-q+(p/2)^2
(x+p/2)^2=(-4q+p^2)/4
x+p/2=(根号-4q+p^2)/2
x=+-(根号-4q+p^2-p)/2
根号打不出来