Question

初一的数学题：化简绝对值！！！ 明天急用，很复杂的~

若m=【a+b】-【b-1】-【a-c】-【1-c】 则100m的值是多少？
数轴：1>c>0>a>b ，
绝对值：b>1>a>c>0
怎么化简啊！！求！高手！！

必须要有方法思路，把解决问题的思路也写上，光有答案过程不行，要有思路
给分标准：正确无误，要有过程，思路和答案！
那个括号是绝对值的号

Answer 1

因为a<0,b<0, 则a+b<0，则|a+b|= -a-b；
因为b<0, 则b-1<0, 则|b-1|= -b+1；
因为c>0>a, 则a-c<0, 则|a-c|= c-a；
因为1>c, 则1-c>0, 则|1-c|= 1-c；
所以m= -a-b-（-b+1）-（c-a）-（1-c）= -a-b+b-1-c+a-1+c = -2
所以100m = -200

思路为： 1.先根据各个量得大小关系，确定绝对值符号内部的式子是大于零还是小于零；
2.大于零则去掉绝对值符号时不变号，小于零则去掉绝对值符号时变号；
3.合并同类项，最终化为最简形式。

Answer 2

答案是-200，碰到这种题我有简单的办法，追问告诉你

追问

什么？

追答

其实这种题，通常会是化简的结果把字母都消了，然后m的值会是个很简单的数，特别是碰到问m的2001次方啊，这种看似复杂的问题，那m的值就会更简单，比如1或-1之类的，所以，在用正确的方法化简之前，先用代数法，以这题为例吧
数轴：1>c>0>a>b ，
绝对值：b>1>a>c>0
我们完全可以假设a=-0.8 b=-2 c=0.1和a=-0.6 b=-3 c=0.2（举几个符合条件的例子这块你要是不会就是概念不清了，那要补习的东西可就多了，我是当你会的哦）用这两组不同的但都又符合条件的数代进去试一下，你会发现结果m都=-2，那么就是咱们猜对了，字母都消掉了，m就是=-2，那么100m就=-200了
如果两组数代进去结果不一样，那就只能用正确的方法化简了
因为数轴：1>c>0>a>b ，
绝对值：b>1>a>c>0
所以m=【a+b】-【b-1】-【a-c】-【1-c】=-(a+b)-(-b+1)-(-a+c)-(1-c)=-a-b+b-1+a-c-1+c=-2

Answer 3

m=(-a-b)-(1-b)-(c-a)-(1-c)=-2
100m=-200
a与b为负，相加为负，取绝对值后为正，则【a+b】=-a-b
b为负，b-1为负，取绝对值后为正，【b-1】=-(b-1)=1-b
a为负，c为正，-c 为负，【a-c】=-(a-c)=c-a
1>c,1-c>0,则【1-c】=1-c

Answer 4

1、0>a>b，则a、b都是负数，则：|a＋b|=－(a＋b)；
2、1>b，则b－1<0，则|b－1|=－(b－1)=1－b；
3、c>0>a，则c是正，a是负，则a－c<0，则|a－c|=－(a－c)=c－a；
4、1>c，则c－1<0，则：|1－c|=－(1－c)=c－1。

从而，原式=－(a＋b)－(1－b)－(c－a)－(c－1)
=－a－b－1＋b－c＋a－c＋1
=0
则：100m=0

Answer 5

0>a>b a+b<0
b<1 b-1<0
a<c a-c,<0
1>c 1-c>0
主要看数轴。依靠大小来判断。
m=-a-b-(1-b)-(c-a)-(1-c)
=-a-b-1+b-c+a-1+c
=-2
100m=-200