求证n(n-1)(n-2)......(n-m+1)+mn(n-1)(n-2)...(n-m+2)=n(n+1)(n-1)...(n-m+2)

阶乘公式证明... 阶乘公式证明展开

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2010KK2010
2011-07-23 · TA获得超过386个赞

知道答主

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利用组合数公式：

C( m , n +1)=C( m-1 , n )+C( m , n )

然后用组合公式阶乘展开，消去相同的部分就可以了

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求证n*(n-1)(n-2)......(n-m+1)+m*n(n-1)(n-2)...(n-m+2)=n(n+1)(n-1)...(n-m+2)