Question

如图所示，两块相距为d、足够长的金属板平行竖直放置，长为L的绝缘细线一端拴质量

如图所示，两块相距为d、足够长的金属板平行竖直放置，长为L的绝缘细线一端拴质量为m的带电小球，另一端固定在左板上某点，小球静止时绝缘线与竖直方向的夹角为θ，如将细线剪断，问：
（1）小球将如何运动？（2）小球经多长时间打到金属板上？

Answer 1

细线剪断前，小球受重力G，电场力F和细绳拉力F'平衡, 电场力水平向右
且 F/G = tanθ, 所以F = Gtanθ
细绳剪断后小球受重力和电场力的合力 F' = G/cosθ，为恒力
所以
（1）小球做匀加速支线运动，且加速度为 a = F/m = g/cosθ, 与竖直方向成θ斜向右下
（2）小球初始距离左板 Lsinθ，所以要打到右板水平位移为 d-Lsinθ
且在水平方向上只受电场力， 所以 a = F/m = gtanθ
由s = at^2/2 有 t=√(2s/a) = √(2(d-Lsinθ)/gtanθ)