已知x,y满足x^2+y^2+5/4=2x+y,求代数式xy/x+y的值
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x^2+y^2+5/4=2x+y,整理得:(x-1)²+(y-1/2)²=0,则x=1,y=1/2,代数式xy/x+y的值=(1*1/2)/(1+1/2)=1/3
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2011-07-23
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将x,y满足的方程变形,(x-1)^2+(y-1/2)^2=0,则x=1,y=1/2,代入xy/x+y得1/3。
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解:因为(x^2)+(y^2)+(5/4)=2x+y
所以 (x^2)-2x+1+(y^2)-y+(1/4)=0
( 所以 (x-1)^2)+((y-(1/2))^2)=0
x-1=0 y-(1/2)=0
x=1 y=(1/2).
(xy / x+y)=(1/3)
所以 (x^2)-2x+1+(y^2)-y+(1/4)=0
( 所以 (x-1)^2)+((y-(1/2))^2)=0
x-1=0 y-(1/2)=0
x=1 y=(1/2).
(xy / x+y)=(1/3)
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可将原x^2+y^2+5/4=2x+y===》(x-1)^2+(y-1/2)^2=0====>x=1,y=1/2
===>带入 xy/(x+y)=1/3
===>带入 xy/(x+y)=1/3
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