Question

请教一道小学六年级数学题

在一次数学竞赛中，聪聪和佳佳两人成绩如下：聪聪答错了全部试题的1/3，佳佳答对了7道题，聪聪和佳佳都答错的题目占全部试题的1/5。两人都答对的题目最少有多少道？（注意题目中的两个“都”字）
请告知解题方法

Answer 1

6道

求解如下：

设两人最少答对x道题，则

1.x<=7 （两人都答对的肯定不比佳佳一人答对的多）

2.(3x/2-7)>=3x/10 （假设聪聪就答对了x道题，那么总题量是x/(1-1/3)=3x/2,佳佳答错的题量为3x/2-7，两人都错的题量为3x/2*1/5=3x/10；佳佳答错的题量肯定不少于两人都答错的题量）

计算两个不等式，得

35/6<=x<=7,取整数，x=6，所以是6道

著名：<=小于等于号，>=达于等于号。

Answer 2

设全部题目为X，显然7≤4/5X，解得X≥35/4。设两个人都答对的题目为Y道，根据“聪聪答错了全部试题的3分之1”得Y≥1/3X，把X≥35/4代入可得Y≥35/12，所以Y最小值取3

Answer 3

答案为： 1

设总题数为 A
两人都答对的题目为 X
（暂时我们不标明最少.容易造成解题压力）

因题我们可得：
两人一起答对的题目（不含都答对的题X）
4A/5=2A/3+7-X
X=7-2A/15

由于此题为实际整数题，X一定要大于或者等于0的整数
我们现在取X最小值
什么时候7-2A/15最小呢？
现在我们可以设定数值A只能为以下几个数
15 30 45 (能被15整除的数且大于0)

根据推断当A=45的时候，我们可以得到X最小值
X=7-2A/15
=7-2x45/15
=1

解这道题关键在于先仔细阅读该题。

Answer 4

思考步骤如下：
一、聪聪答错了全部试题的1/3，聪聪和佳佳都答错的题目占全部试题的1/5————说明，有2/15的题目是聪聪答错而佳佳答对的（1/3－1/5）。
二、佳佳答对了7道————那么这7道中有两种情况，1是该题只有他一个人做对，2是该题两人都做对了。
三、两人都答对的题目最少，则属于上述情况1的题目越多
四、由第一步得出，属于情况1的题目占2/15，则能整除的最大的数为6——此时，7道题中，6道题是只有佳一个人答对的。
最少只有一道题是两人都答对的

验证：
此时，题目一共有45道题，标号1－45，
聪聪答错了第31－45题，其中后9道是属于两人都答错的。
佳佳答错了38道，只做对了第31－45题中的前6道题（这6道聪聪都做错了，只有佳佳一个人答对），和另外标号1－30中的1道题（这30题，佳佳错了29题，只对了这1题，而这道就是两人共同做对的！）

Answer 5

6道
设两人最少答对x道题，则
1.x<=7 （两人都答对的肯定不比佳佳一人答对的多）
2.(3x/2-7)>=3x/10 （假设聪聪就答对了x道题，那么总题量是x/(1-1/3)=3x/2,佳佳答错的题量为3x/2-7，两人都错的题量为3x/2*1/5=3x/10；佳佳答错的题量肯定不少于两人都答错的题量）
计算两个不等式，得
35/6<=x<=7,取整数，x=6，所以是6道