2个回答
展开全部
设g(x)=1/(2^x－1)＋1/2，则f(x)=x²g(x)
1、函数f(x)的定义域是{x|x≠0}，关于原点对称；
2、f(－x)=(－x)²g(－x)=x²g(－x)，下面研究下g(－x)
g(－x)=1/[2^(－x)－1]＋1/2=2^x/[1－2^x]＋1/2
g(x)=1/[2^x－1]＋1/2
则：g(－x)＋g(x)=2^x/[1－2^x]＋1/[2^x－1]＋1
=2^x/[1－2^x]－1/[1－2^x]＋1
=－1＋1=0
即：g(－x)＋g(x)=0，g(－x)=－g(x)
所以f(－x)=x²g(－x)=－x²g(x)=－f(x)，则f(x)是奇函数。
1、函数f(x)的定义域是{x|x≠0}，关于原点对称；
2、f(－x)=(－x)²g(－x)=x²g(－x)，下面研究下g(－x)
g(－x)=1/[2^(－x)－1]＋1/2=2^x/[1－2^x]＋1/2
g(x)=1/[2^x－1]＋1/2
则：g(－x)＋g(x)=2^x/[1－2^x]＋1/[2^x－1]＋1
=2^x/[1－2^x]－1/[1－2^x]＋1
=－1＋1=0
即：g(－x)＋g(x)=0，g(－x)=－g(x)
所以f(－x)=x²g(－x)=－x²g(x)=－f(x)，则f(x)是奇函数。
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
奇函数，用f(-x)=-f(x)一带不就出来了，本题是高考题吧
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
