Question

高一指数函数

求图中函数的1.f（x）的定义域
2.讨论f(x)的奇偶性
求步骤啊化简步骤啊等等

Answer 1

设g(x)=1/(2^x－1)＋1/2，则f(x)=x²g(x)
1、函数f(x)的定义域是{x|x≠0}，关于原点对称；
2、f(－x)=(－x)²g(－x)=x²g(－x)，下面研究下g(－x)
g(－x)=1/[2^(－x)－1]＋1/2=2^x/[1－2^x]＋1/2
g(x)=1/[2^x－1]＋1/2
则：g(－x)＋g(x)=2^x/[1－2^x]＋1/[2^x－1]＋1
=2^x/[1－2^x]－1/[1－2^x]＋1
=－1＋1=0
即：g(－x)＋g(x)=0，g(－x)=－g(x)
所以f(－x)=x²g(－x)=－x²g(x)=－f(x)，则f(x)是奇函数。

Answer 2

奇函数，用f(-x)=-f(x)一带不就出来了，本题是高考题吧