若f(x)=cx/2x+3 (x≠-3/2),且f【f(x)】=x,则c的值为?

long2787901
2011-07-23 · TA获得超过235个赞
知道小有建树答主
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直接代入(下面式子中, ^ 符号表示 幂/次方,注意根据括号理清计算顺序)
f[f(x)]
=c[cx/(2x+3)]/{2*[cx/(2x+3)]+3}
=c^2 x/(2cx+6x+9)
=x
约分得 c^2 = 2cx+6x+9
于是得:
1.c^2=9
2.2c+6=0
解得c= -3
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