Question

用因式分解(!!)解一元二次方程

解方程：
1、方程t(t+3)=28的解为____
2、(y-5)(y+2)=1的根____
3、四分之一x²+二分之五x²-6=0
4、(x-1)²-4(x-1)-21=0
5、y²+7+6=0
6、(2x+1)²+3(2x+1)=0的解为____
7、(x+1)(x+3)=12
8、10x²-x-3=0
9、y²-15=2y
10、(2x-1)(x-1)=1
会追加分的。骂人的绕道。谢谢。^^

Answer 1

1、t(t+3)=28
t²+3t-28=0
(t-4)(t+7)=0
t=4或t=-7
2、(y-5)(y+2)=1
y²-3y-11=0
此方程式无法用因式分解进行求解，运用求根公式：
y=(-3±√(3^2-4*1*(-11)))/(2*1)
y=(-3±√53)/2
3、1/4 x²+2/5 x²-6=0
(5+8)/20 x²-6=0
13x²-120=0
x=±(2√390)/13
4、(x-1)²-4(x-1)-21=0
x²-2x+1-4x+4-21=0
x²-6x-16=0
(x-8)(x+2)=0
x=8或x=-2
5、y²+7+6=0
方程的∆需要大于零但是次方程的∆小于零所以无解
6、(2x+1)²+3(2x+1)=0
4x²+4x+1+6x+3=0
4x²+10x+4=0
(x+2)(4x+2)=0
x=-2或x=-1/2
7、(x+1)(x+3)=12
x²+4x+3-12=0
x²+4x-9=0
x=(-4±√(4^2-4*1*(-9)))/(2*1)
x=-2±√13
8、10x²-x-3=0
(2x+1)(5x-3)=0
x=-1/2或x=3/5
9、y²-15=2y
y²-15-2y=0
(y+3)(y-5)=0
y=-3或y=5
10、(2x-1)(x-1)=1
2x²-3x+1-1=0
2x²-3x=0
x(2x-3)=0
x=0或x=3/2

有些题实在无法用因式分解解出~~望见谅！但是无法用因式分解解答出来的我用的是求根公式的方法...答案保证是对滴~~

Answer 2

（1）t(t+3)=28 t²+3t-28=0 （t+7）（t-4）=0 t1=-7 t2=4
（2）(y-5)(y+2)=1 乘开来 y²-3y-10=1 移向 y²-3y-9=0 （y-3/2)²=45/4 y1=（3+3根号5）/2
y2=(3-3根号5）/2
(3) x²/4+5x²/2-6=0 11x²/4=6 x²=24/11 x=±2根号6/11
(4) (x-1)²-4(x-1)-21=0
化简开来 x²-6x-16=0 （x-8）（x+2）=0 x1=8 x2=-2
5、y²+7+6=0 （y+6）（y+1）=0 y1=-6 y2=-1
6、(2x+1)²+3(2x+1)=0 继续化简 4x²+10x+4=0 即2x²+5x+2=0 （2x+1)(x+2)=0
x1=-2 x2=-1/2
7、(x+1)(x+3)=12 化简 开来 x²+4x+3-12=0 x²+4x-9=0 （x+2）²=13 x=±根号13-2
810x²-x-3=0 （2x+1）（5x-3）=0 x1=-1/2 x2=3/5
9,y²-15=2y y²-2y-15=0 （ y-5）（y+3）=0 y1=5 y2=-3
10.终于最后了0 0、(2x-1)(x-1)=1
化简 2x²-3x=0 x（2x-3）=0 x1=0 x2=3/2
写的太匆忙，错了请指正，不懂请追问

Answer 3

1. 5分之28 2实在不想做了、、、、就给一个答案好了、、、刚才那个解析题我头都快炸了