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y=(2-sinx)/(2+sinx) 的值域
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y=(2-sinx)/(2+sinx)
y(2+sinx)=2-sinx
2y+ysinx=2-sinx
(y+1)sinx=2-2y
sinx=(2-2y)/(y+1)
因:|sinx|≤1,则:|(2-2y)/(y+1)|≤1,两边平方,得:(2y-2)²≤(y+1)²
(2y-2)²-(y+1)²≤0 因式分解
(3y-1)(y-3)≤0
得:1/3≤y≤3,即值域是[1/3,3]
y(2+sinx)=2-sinx
2y+ysinx=2-sinx
(y+1)sinx=2-2y
sinx=(2-2y)/(y+1)
因:|sinx|≤1,则:|(2-2y)/(y+1)|≤1,两边平方,得:(2y-2)²≤(y+1)²
(2y-2)²-(y+1)²≤0 因式分解
(3y-1)(y-3)≤0
得:1/3≤y≤3,即值域是[1/3,3]
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