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方程两边求导得：y'+e^y+xy'e^y=0,
化简得：y'=-e^y/(1+xe^y)
代入x=0,y=1，得：y'=-e
则（0，1）点的的斜率是-e
切线方程为：y-1=-ex 即ex+y-1=0
法线方向的斜率为1/e
法线方程为：y-1=(1/e)x 即x-ey+e=0
化简得：y'=-e^y/(1+xe^y)
代入x=0,y=1，得：y'=-e
则（0，1）点的的斜率是-e
切线方程为：y-1=-ex 即ex+y-1=0
法线方向的斜率为1/e
法线方程为：y-1=(1/e)x 即x-ey+e=0
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x=(1-y)/(e^y)
导数=dy/dx=1/[dx/dy]
dx/dy
=[(-1)(e^y)-(1-y)(1/y)]/(e^2y)
=(1-1/y-e^y)/(e^2y)
y=1 时
dx/dy=(1-1-e)/(e^2)=-1/e
dy/dx=-e
切线为
y=-ex+1
法线为
y=x/e+1
导数=dy/dx=1/[dx/dy]
dx/dy
=[(-1)(e^y)-(1-y)(1/y)]/(e^2y)
=(1-1/y-e^y)/(e^2y)
y=1 时
dx/dy=(1-1-e)/(e^2)=-1/e
dy/dx=-e
切线为
y=-ex+1
法线为
y=x/e+1
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