已知函数f(x)=x+1/x (1)判断f(x)在区间(0,1]和[1,+∞)上的单调性 (2)求f(x)在x∈[1/2,5]时的值域。

38mini
2011-07-23 · TA获得超过796个赞
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解:(1))显然x≠0,x>0时,有
f(x)=x+1/x ≥2, x=1时取到最小值2.
所以(x)在区间(0,1]减,在区间[1,+∞)上增。
(2)x∈[1/2,5]时,f(x)在区间[1/2,1)上减,
[1,5]上增。所以f(x)的最小值为f(1)=2.
f(1/2)=5/2, f(5)=26/5.
所以f(x)的最大值为f(5)=26/5..
f(x)在x∈[1/2,5]时的值域为[2,26/5].
jiangwei199204
2011-07-23 · TA获得超过998个赞
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LZ没学过求导啊,函数求导主要是研究函数值随自变量的值的变化而变化的趋势,如果导数小于零,那么函数单调递减,如果导数大于零,那么函数单调递增。对于各种函数都有专门的求导公式。既然楼主没学过,那么只能用定义法做了。
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能写下吗,谢谢
追答
等半个小时。。。。
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mmtgjd
2011-07-23
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先原函数求导,再求出极值点,列出表格,那么问题很好解决了
追问
什么叫做求导啊
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